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2022年四川省成人高考报考指南

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四川成人高考专升本高数一必背资料3

来源:    时间:2021-01-19 15:36:34    作者:

成人高考专升本高数一必背资料3

  罗尔定理、拉格朗日中值定理

  要求

  (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

  (2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。

  (3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。

  (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。

  (5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。

  (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

  (7)会作出简单函数的图形。

  一元函数积分学

  (一)不定积分

  1、知识范围

  (1)不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质

  (2)基本积分公式

  (3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法

  (4)分部积分法

  (5)一些简单有理函数的积分

  2、要求

  (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。

  (2)熟练掌握不定积分的基本公式。

  (3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

  (4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

  (5)会求简单有理函数的不定积分。

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